I když první písemná zpráva o obci pochází až z roku 1350, první zmínky o vzniku obce sahají již do doby velkomoravské, a to ve spojitosti s horou sv. Klimenta. Z té doby také pravděpodobně pochází název obce. Pověst vypráví, že se zde setkala byzantská mise vedená bratry Cyrilem a Metodějem s vyslanými muži (many), přičemž prý řekl Metoděj svému bratru „Bůh osvěť ty many“, a tak měl vzniknout název Osvětimany.

Dominantou městyse je barokní kostel sv. Havla vystavěný v letech 1674 – 1691, pod kostelem stojí barokní fara z konce 17. století. V Osvětimanech se dochovaly dvě památné sochy, a to socha sv. Jana Nepomuckého z roku 1731, a socha Panny Marie z roku 1910. V katastru se nachází také několik křížů, hraniční kameny a kaplička sv. Vendelína u silnice na Vřesovice. Severozápadně od obce, uprostřed chřibských lesů, je ukryta již zmíněná Národní kulturní památka Hradisko sv. Klimenta se zbytky církevní stavby. Podle archeologického výzkumu bylo velkomoravské hradisko vybudováno Slovany asi v polovině 9. století. V hradišti najdeme dřevěnou kapli, pocházející z roku 1964, a zvonici sv. Gorazda, postavenou v roce 1985.

V jižním okraji katastru leží Přírodní památka Ježovský lom - bývalý pískovcový lom, který je ukázkou flyšové sedimentace a lokalitou s výskytem vzácné teplomilné flóry a fauny.
Osvětimany dodnes žijí bohatým kulturním životem. Mezi nejvýznamnější akce patří plesy, Fašank, Výstava vín, Čarodějnický rej, Folklorní festiválek, Rybářské závody a říjnové krojované Slovácké hody s právem.